Исследовательские задачи


       Раздел сайта, в который вы зашли посвящен задачам исследовательского характера. Это совершенно не игрушечные задачи. И это даже не те задачи которые вы можете встретить на олимпиадах по программированию. Скорее речь здесь пойдет о проблемах, требующих неплохого владения математикой, решение каждой из них для вас станет серьезным творческим прорывом. Если возникнет желание справится с проблемой опубликованной здесь, приготовьтесь к очень длительной работе. Это будут не часы и даже не дни.

     Каждая проблема кроме своей формулировки снабжена небольшим введением, состоящим из краткой теории вопроса, ссылок на литературу для дополнительного изучения и быть может задачей похожей природы, но с известным решением. Кстати возможно, что проблема за которую вы возьметесь не решена до сих пор. Надобно заметить, что мы все проблемы подбирали такие, что их решение или неизвестно или нет хорошего решения, но в силу скромного знания современной математики, мы не утверждаем, что нам такой подбор удался. Но безусловно, если вы не профессиональный математик, то для вас наши задачи будут интересны.


 Принцесса в темной комнате (разработка стратегии преследования)

     Существует большой класс задач, условие которых заключается в том, что кто-то кого-то должен поймать при соблюдении ряда условий или наоборот кто-то должен убежать. Такая ситуация называется игрой преследования, а задача заключается в выработке оптимальной стратегии поведения для обоих участников игры. Решение достаточно большого количества таких задач известно, но есть задачи полного решения которых нет. Ниже вам предлагаются две задачи преследования. Задача о преследовании в угле и задача о принцессе в темной комнате.

Формулировка и краткая теория


Составление расписаний учебных занятий

    Теория составления расписаний достаточно хорошо разработана, но тем не менее не настолько, чтобы считать тему закрытой. Поэтому есть смысл покопаться и придумать собственный метод. Некоторое время назад мы занялись этой проблемой и придумали неплохой эвристический алгоритм. Смогли его реализовать на достаточно серьезной хотя и упрощенной задаче. В ходе работы, пришли к выводу, что наверное при определенной доработке можно создать продукт способный решать реальные задачи, но мы до конца эту работу не довели. если кому-то будет интересно, попробуйте. Мы назвали его методом приоритетов. Ниже описана идея, очень коротко и в самом общем виде. Но для понимания сути дела, этого вполне достаточно.

Описание идеи


Дистанционная школа

Hosted by uCoz