Вычислительные алгоритмы

     Быстрое возведение в степень. Задача возведения в степень легко сводится к умножению. Например 2 в степени 8, это восемь умножений. Но можно и быстрее. Ту же двойку в восьмую степень можно возвести тремя операциями:

1. a=2*2

2. a=a*a

3. a=a*a

     К сожалению не все показатели степени являются степенями двойки, но это, проблема с которой легко справиться.

     Вычисление квадратного корня. Расчет корня легко выполняется методом половинного деления отрезка, суть которого в стягивании отрезка числовой прямой к искомому корню. Алгоритм показанный здесь огранчен квадратным корнем и числами большими единицами. Впрочем эти два ограничения легко снимаются.

     Перевод десятичного числа в представление по произвольному основанию. Алгоритм очень прост и основан на том факте, что цифра есть остаток от деления числа на новое основание.

     Перевод дробной части десятичного числа в двоичное. Перевод десятичного числа в двоичное очень сильно усложняется при наличии дробной части. Поэтому приведем алгоритм такого преобразования полагая, что преобразование целой части известно.