Рассуждение седьмое. О минимальном педагогическом усилии.

Это рассуждение самодостаточно, как и предыдущие. Тем не менее, желательно пробежать глазами более ранние тексты, так как оно требует понимания соотношения свободы ученика и педагогической цели. А также понимания соотношения педагогической цели и метода. Хочу напомнить, что цель, не определяя метода, довольно строго определяет границы будущей деятельности. К примеру, если целью ставится развитие творческих способностей, то механическое запоминание учебного материала не должно рассматриваться, как основной метод. Если необходимо отточить математическую технику, то нельзя отпускать ученика в свободный творческий полет, который неизбежно будет дилетантским. И так далее. Если говорить не об общей педагогической задаче, а о частной методике обучения, то само содержание предмета и желаемый уровень его освоения достаточно жестко задают стиль учебного процесса.

Два важных вопроса в отношении конкретных предметов

Система образования устроена таким образом, что необходимо не просто добиваться результата, а достигать его за определенное время. Это ставит два серьезных вопроса. Во-первых, непонятно, как активизировать тех, кто не справляется. Во-вторых, нужно придумать, как организовать тех, кто справляется с заданиями быстрее, чем требуется. Отсюда частично следует понятие одаренности. Одаренным зачастую считается тот, кто идет по учебному материалу с опережением графика. Тот, кто осваивает материал согласно графика, именуется обычным, остальные — слабыми.

Сразу оговорюсь, что утрирую ситуацию. Конечно, существуют разные обстоятельства и разные подходы к медленным и быстрым ученикам. Но, несмотря на это, вышеназванные вопросы остаются открытыми. Почти в любом  учебном процессе есть понятие контроля знаний, показывающего способность ученика освоить предлагаемый объем за определенное время. По его результатам учащиеся подразделяются на способных и неспособных.

И вот эта глубинная особенность построения учебного процесса приводит к двум результатам. Желая подогнать отстающих, мы увеличиваем для них нагрузку, провоцируя  окончательный срыв и стабильное падение. Не лучше обстоит дело и с быстрыми учениками. Наращивание темпа или углубление содержания целиком зависит от учительской инициативы, которая не является обязательной.

Определение главной задачи и некоторых ограничений

Для любой методики необходимо определить разумные ограничения, за пределами которых она уже ничего не обещает. Это важно сделать именно на данном этапе, так как дальше я собираюсь строить подход в рамках частной методики.

В предыдущих рассуждениях я уже определял учительскую задачу, как необходимость запуска учебного процесса и поддержания его темпа. Если мы к этой формулировке добавим необходимость поддерживать индивидуальный темп, то понятие  быстрых и медленных учеников уйдет. Правда, останется проблема глубины понимания предмета. Ясно, что можно новое знание применять в стандартном наборе ситуаций, а можно — творчески. Но проблему творчества я пока опускаю. Мне важно понять, как выстроить учебный процесс на уровне ремесленника, а не творца.

 Второе ограничение касается направления учебного процесса. Любая современная наука достаточно велика и очень вариативна в своем содержании. Поэтому, даже определив систему знаний, путь можно прокладывать по разному - не в плане скорости, а в плане используемого материала. Образно говоря, на одну ту же вершину можно подниматься разными путями. Это важный момент, но сейчас он так же не рассматривается. То есть соглашаемся с допущением, что все идут одной дорогой, только с разной скоростью.

Третье ограничение сформулирую просто. Пусть все мои ученики хотят изучать мой предмет и именно со мной, а если кто-то не хочет, то значит он — не мой ученик. Может показаться, что три названных ограничения отсекают слишком много, но мой личный опыт говорит о том, что оставшаяся проблема также достойна внимания. И я попробую это показать.

Индивидуальный темп

После введения ограничений остается задача вычисления индивидуального темпа прохождения материала. Необходимо для каждого учащегося определить комфортную скорость освоения поступающей информации. При использовании подобной формулировки решение, с первого взгляда, лежит на поверхности. Осмелюсь предложить один из таких тривиальных подходов.

Существует достаточно много теорий и методов, описывающих, как проводить педагогический эксперимент и как выполнять педагогические измерения. Можно воспользоваться одной из таких теорий, и она, наверное, даст все необходимые ответы. Останется только организовать урок так, чтобы в его рамках можно было соблюсти вычисленные рекомендации. Полагаю, что существование подобных рекомендаций мало кто ставит сегодня под сомнение. Ведь именно поэтому популярны разнообразные тестовые системы. Они даже претендуют на право и возможность определять уровень человеческого интеллекта, невзирая на то, что мы пока плохо понимаем природу этого явления. При этом проблема  измерения скорости усвоения материала выглядит простой технической задачей и не вызывает философских вопросов. 

Минус в этом подходе есть и очень большой. Анализируя свой личный опыт, я пришел к двум выводам. Первый вывод банален. Да, действительно, некий усредненный темп существует для каждого человека, и его можно измерить. Второй вывод, по-моему, не вполне ординарен: я полагаю, что знание этого усредненного темпа ничего не дает для учебного процесса.

Попробую пояснить на примере. Положим, речь идет о бегуне на дистанции с препятствиями. Мы знаем его возможности бега по ровному месту и знаем насколько успешно он преодолевает препятствия различных типов. Делаем скидку на усталость, которая будет накапливаться при прохождении дистанции, и получаем среднюю величину времени, необходимого на перемещение бегуна от старта до финиша. Означает ли, что конкретный забег уложится в эту цифру. Конечно, нет. Он может получить на препятствии небольшую травму, которая резко изменит его возможности. Ему может не повезти на каком-то отрезке, он потеряет время, душевное равновесие и это станет новым неожиданным фактором отнимающим силы.

Можно, правда, возразить, что речь идет о среднем  времени, и сотню дистанций спортсмен отбегает ожидаемо, если на каждую будет выходить полностью восстановившимся. Именно здесь необходимо важное замечание касательно всего рассуждения о темпе: ученик не бежит сотню дистанций, она у него одна.

И кроме того…

Человек — не машина, его состояние постоянно изменяется. Изменяется объем усвоенного знания, изменяется мотивация на предмет, изменяется, в конце концов, и физическое состояние. Поэтому, если мы воспользуемся теорией измерений и станем вычислять настоящие способности нашего ученика, объем необходимой измерительной работы будет расти, как снежный ком. Даже если вычислять один только темп учебного процесса. Есть вторая опасность — при значительном ограничении полученные с помощью измерений данные выродятся в пустую, не дающую полезной информации формальность. Кроме того, необходимо учесть, что любые педагогические вычисления опираются на контрольные мероприятия с учеником и, стало быть, также являются фактором, отнимающим  время и силы. Думаю, мало кто будет спорить, если я скажу, что объем времени, требуемый современной системой контроля качества знания, сопоставим со временем, выделяемым на само обучение. Желая определить оптимум педагогического вмешательства, мы наращиваем это педагогическое усилие и попадаем в замкнутый круг.

Успешность обучения — это вопрос качества, а не количества

Понимание предмета — это вопрос качества понимания, а не количества запомненных теорем, законов и решенных задач. Это общеизвестное место, но для моего дальнейшего рассуждения полезно еще раз поставить акцент на этом факте.

Если учебный материал разбит на последовательно выстроенные порции, то каждая порция должна быть усвоена твердо. И здесь появляется необходимость ответить на два взаимоувязанных вопроса: что значит усвоена твердо и как это проверить, не увлекаясь контрольными мероприятиями.

Я в своей практике нашел, как мне видится, хороший ответ. Точнее, нашли его задолго до меня, а я этот ответ научился реализовывать в конкретном учебном процессе. Если мы отбросим механическое повторение заученных абзацев из учебника и воспроизводство разного рода доказательств и ученых рассуждений, которые ученику не по силам, то останется лишь проверка его способности использовать свое знание. В задачах, разумеется. А задачи традиционно делятся на два типа: повторение действий по алгоритму для отработки техники и так называемые творческие. Определение первого типа задач, думаю, предельно ясно, но эти задачи могут играть лишь вспомогательную роль. С творческими задачами ситуация интереснее, но мне этот термин кажется слишком ко многому обязывающим.

 Я бы дал следующую формулировку – задачи, в тексте условия которых не содержится возможности использования точно определенного алгоритма. Назовем их не вполне определенными задачами. Эти задачи предполагают необходимость анализа условия и, возможно, какой-то его переформулировки с целью найти знание, полезное для его решения. Они зачастую требуют умения если не строить новый алгоритм действий, что было бы безусловно творческой задачей, то хотя бы перестроить имеющийся. Приведу примитивный пример.

Предположим мы только что изучили алгоритм решения квадратных уравнений, в котором записано, что уравнение должно быть представлено в таком виде:

Ax² + Bx + C = 0

Тогда запись: Au² + Bu + C = 0 при условии, что до сих пор мы все неизвестные такой буквой не обозначали, а в квадратных использовали только x, будет не вполне определенной задачей, и неопытному решателю квадратных уравнений еще нужно увидеть, что это известное уравнение, к которому применим изученный алгоритм. Неопределенность может создать переход от целых коэффициентов к имеющим дробные части. Творческой такую задачу не назовешь, но требование неполной определенности в ней выполняется.

Я уверен, что способность решать пусть не творческие, но не вполне определенные задачи, и определяет качество усвоения порции материала. Причем не количественно, на 3 балла или на 4, а именно качественно — усвоил или не усвоил. Есть тут еще два важных плюса. Такие задачи не являются в чистом виде контрольным мероприятием. Работа над ними — органичная часть учебного процесса, а функция контроля решается между делом. Второй важный плюс — нет необходимости решать много. Принципиально даже одна удачно подобранная задача дает ответ на вопрос — усвоил или нет.

Кстати, большое количество решаемых задач и выполняемых алгоритмически ясных упражнений в современном учебном процессе, в том числе и домашние задания, направлены на более прочное запоминание.  И, наверное, может показаться, что одна неопределенная задача — это слабый инструмент закрепления. Но это только на первый взгляд. Даже одноразовое включение мышления, свободного от выполнения привычного алгоритма, дает огромный психологический эффект. Во-вторых, проблему закрепления материала можно решать разными способами, и многократное механическое повторение — вряд ли самый эффективный метод. Единственное, чего мы, безусловно, добиваемся повторением и объемными домашними заданиями — это состояние хронической усталости учащегося. 

Возможность минимального педагогического действия

Не вполне определенные задачи, в отличие от творческих, доступны любому ученику, умеющему хотя бы немного включать мышление. И если педагогическая цель —   научить технике использования знания, то этот прием хорош. Точнее, лично мне удавалось эффективно его использовать. Замечу только, что творца так не создашь, но в самом начале рассуждения я ограничил себя уровнем ремесленника. А это, вообще говоря, есть уровень подавляющего большинства обучаемых.

Теперь вернемся к заголовку рассуждения, в котором обещано показать метод именно минимального учительского участия. Конечно, техника подготовка целого курса таких задач предполагает очень большую методическую работу. Но в отношении ученика действительно необходимо очень немногое. Не вполне определенная задача превращается в алгоритмически чистую некоторым количеством несложных переформулировок и дополнительных рассуждений. Догадаться до этих преобразований ученик может и сам, тогда учительское действие на уроке сведется к нулю. Если нет, то легко сформулировать ряд наводящих вопросов или, на худой конец, продемонстрировать недостающие рассуждения. Но я из своего опыта могу утверждать, что такие ученики — большая редкость. И если такие ребята встречаются, то, скорее всего, нарушается какое-то из условий, сформулированных мной раньше. То есть он либо не имеет мотивации, либо лично у меня не получается наладить контакт именно с ним или, что совсем редко, у него полностью отсутствуют способности к предмету. Но это всегда большой вопрос, не имеющий однозначного ответа.

В данном рассуждении много внимания уделено проблеме расчета личного темпа обучения. Думаю, понятно, что при описанном подходе такой задачи просто не существует. Мы с учеником идем по небольшим группам задач, проходя каждую до полного решения, игнорируя проблему времени, так как следующая порция имеет смысл только после прохождения предыдущей.

В заключение попробую выделить суть сказанного в двух предложениях. Тело метода — это последовательность задач возрастающей сложности, решение каждой из которых не сводится к известному алгоритму, но в то же время не является творческой задачей, требующей серьезного интеллектуального усилия. А дело учителя — определять точки торможения, в которых ученик теряет уже взятый темп, и небольшими подсказками, минимальной помощью вести его в нужном направлении. Конечно, для полного понимания необходимо показать, как строится такой курс и, самое главное, как он реализуется с конкретной группой учеников, но это невозможно на бумаге в принципе. Это то, что можно только  показать.